Música y matemáticas: relación que sale a cuenta

Hemos podido comprobar en los números artículos publicados en nuestro blog, la influencia de la música en tan variadas disciplinas y ámbitos de la vida (en la salud, la motivación, la literatura,..). Pero hay una ciencia en la que la música posee una gran influencia: las matemáticas.

Es casi lógico pensar que la música utiliza las matemáticas a la hora de su formulación. Cuando abrimos una partitura, suele estar llena de números, tales como el compás y el ritmo.

Para ver el origen de tan estrecha relación entre ambas disciplinas, habría que remontarse a la antigua Grecia (siglo IV a.c.), en la que el filósofo y matemático Pitágoras estableció esta estrecha relación, incluyendo incluso a la música como una disciplina de las matemáticas (dicha consideración se mantuvo hasta la Edad Media). A raíz de los estudios de Pitágoras, surge la relación entre la frecuencia y la longitud (la calcularon utilizando cuerdas tensadas que percutían y median la sonoridad y la diferencia tonal según la longitud de la cuerda), estableciendo las unidades de medida de frecuencia utilizadas a día de hoy en los pentagramas: octava, cuarta, y quinta.

De hecho fue Pitágoras el que estableció la primera escala musical basada en los cálculos matemáticos, que se definió como escala pitagórica.

Ya en el siglo XVII fue cuando se estableció la escala musical que se utiliza a día de hoy: la escala temperada, que se compone de 7 octavas, con 12 semitonos cada una, y que a nivel de frecuencia abarcarían desde los 21 herzios hasta los 8 kiloherzios. (teniendo en cuenta que el oído humano puede llegar a captar sonidos que abracan desde los 20 hz a los 20 khz, siendo los sonidos superiores a los 10 khz tan agudos, que resultan excesivamente molestos, por lo que no se contemplan en dicha escala temperada).

Aunque probablemente el mejor representante de esta relación matemático-musical sea el músico barroco alemán Johann Sebastian Bach, el cual estudió la simetría y la organización musical. Bach, en los últimos años de su vida creo una serie de acertijos o problema musicales para sus alumnos,  presentes en sus cánones y fugas, los cuales debían ser descifrados para poder ser interpretados correctamente.

Pero no solo influyen las matemáticas en la música. La relación es inversamente proporcional. El uso de la música en las matemáticas suele hacerse a nivel formativo y educativo. Son muchas las canciones cuyas letras suelen hablar de los números (aprendizaje de los números de 1 al 10 para los más pequeños, o las tablas de multiplicar, reglas aritméticas). Los ritmos pegadizos que suelen emplearse, llevan asociada la comprensión y memorización de dichos contenidos.

Y otra poderosa influencia que aporta la música dentro de las matemáticas es el incremento de ventas. La música motiva al oído y es un elemento esencial en el marketing sensorial.

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